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由竹簡外在形式引發(fā)的研究

――中國獨(dú)特的竹文化·之二

（首發(fā)）

 

金岷彬

 

一、關(guān)注竹簡形制數(shù)據(jù)

筆者原來是學(xué)工程技術(shù)的，在文化歷史方面的知識積累和應(yīng)用能力都比文史專業(yè)的學(xué)人零亂而且薄弱。但是，對漢字的熱愛以及對漢字文化的熱愛，使筆者參加探討。在學(xué)習(xí)和討論古代文字與文字載體之間的相互關(guān)系和相互作用時(shí)，筆者注意到了竹簡的外形尺寸數(shù)據(jù)，并著重從竹簡的寬度與厚度數(shù)據(jù)著手。筆者所收集的數(shù)據(jù)遠(yuǎn)不完全，但已能說明問題，具體數(shù)據(jù)如下表：

 

簡牘名字	出土數(shù)量，枚	長度cm	寬度cm	厚度cm	單簡字?jǐn)?shù)	緯編數(shù)目	數(shù)據(jù)出處	撰寫人
云夢睡虎地11號墓，秦簡，	1155	23.1～27.8	0.5～0.8			3	中華秦文化辭典 P567 西北大學(xué)出版社	郭淑珍
云夢6號墓，秦簡	150	28	.5～.7	0.1		3	中華秦文化辭典 P567	郭淑珍
云夢4號墓，秦木牘	2	23.4	3.7	.25			中華秦文化辭典 P569	田靜
江陵楊家山135號墓，秦簡	75	22.9	0.6	0.1			中華秦文化辭典 P569	郭淑珍
天水放馬灘1號墓，秦簡	460	23～27.5	.6～.7		25～40	3	中華秦文化辭典 P569	田靜
青川50號墓，秦木牘①	1	46	3.5	0.5			中華秦文化辭典 P570	郭淑珍 田靜
青川50號墓，秦木牘②	1	46	2.5	0.4			中華秦文化辭典 P570	郭淑珍 田靜
長沙走馬樓三國時(shí)代，簡牘：大木簡				.4～1			中國文物報(bào) 1979-01-05	（記不確）
長沙走馬樓，尺牘				.6～.9			中國文物報(bào) 1979-01-05	（記不確）
長沙走馬樓，竹簡				0.2			中國文物報(bào) 1979-01-05	（記不確）
上博楚簡	1200	22.8～57.2	0.6	0.1～0.14			《楚竹書<周易>研究》，前言P4

 

由于筆者收集資料的條件限制，目前只收集到上表里一些簡牘的尺寸數(shù)據(jù)。但是，這些數(shù)據(jù)可以說明，在古代加工竹料和木材的簡陋工具條件下，加工出0.1～0.2cm厚的竹簡比較容易辦到；而要加工出0.1～0.2cm厚的木簡，則很困難，即使采用今天較古代先進(jìn)的木工刨，要刨成0.1cm厚的木片，那幾乎是粗刨花的厚度了，粗刨花易脆而碎，無實(shí)用性。相反，假設(shè)如果能刨出0.05cm厚度以下的刨花，這種極薄的木片脆性反而會(huì)降低一些（木質(zhì)纖維可以順外力彎曲了，從木工刨子排出的刨花成為了螺旋卷狀。）今天的人能體會(huì)到，薄的刨花片雖然可以彎曲，比起薄的竹篾來仍然容易破裂，不宜用作書寫后長期保存的載體。在今天的手工工具條件下，也不易制造出整齊劃一的這種極薄刨花片來編連成書，遑論在古代簡陋的工具條件下。

竹材纖維和木材纖維的性質(zhì)不一樣。筆者從加工制造技術(shù)的角度分析，竹纖維平直整齊，遠(yuǎn)古時(shí)代即便使用石頭刀或者青銅刀，都能較方便地把竹子砍倒，截成筒，再剖成竹片，再剖分成薄竹篾式的竹簡（厚度0.1cm左右）。比竹簡出現(xiàn)時(shí)代還要早的，是各種竹編的生產(chǎn)勞動(dòng)器具和生活用具。正是竹具加工的工藝技術(shù)使得先民能比較方便地制造出竹簡來。然而，木料的加工就沒有竹材方便容易。因?yàn)槟静牡睦w維很少有象竹纖維那樣平直整齊，彎曲而紐轉(zhuǎn)的木纖維不可能象剖竹篾那樣來獲得0.1～0.2cm厚0.6-0.8cm寬的木簡片，所以木簡的厚度至少在0.4cm，寬度也大；于是木簡的重量顯然比竹簡笨重，還不好加工獲得。

基于同樣的技術(shù)因素，中國先民吃飯的用具，也是竹材比木料容易獲得一雙平直整齊的“飯攲”（《說文》語），用筷子吃飯是中國人最顯著的民族習(xí)俗之一；而“筷”字或“箸”字或“筯”字等表示吃飯食具“飯敧”的漢字，都帶著竹子頭的字形表記。

 

基于這樣的工程技術(shù)分析，筆者認(rèn)為，凡是居住環(huán)境里有竹子生長的地方，中國先民們都會(huì)優(yōu)先采用竹簡來記錄文字。竹簡與中國的文字存在著很深的關(guān)系，并對紙前文字形態(tài)產(chǎn)生了很大的影響。本文，是作這種討論的嘗試。

 

 

二、竹與中國古代的信息表達(dá)和記錄方式

2.1竹簡是中國最早的文書記錄載體

現(xiàn)在能見到的最古老的漢字形態(tài)，是殷商時(shí)代刻在龜甲獸骨上的卜辭，稱為甲骨文。甲骨文絕大多數(shù)屬于卜辭性質(zhì)，僅有極少數(shù)為占卜以外的記事性質(zhì)，因此，有學(xué)者把甲骨文卜辭稱作“與神祗的對話”[1]。但是，文字作為一種社會(huì)交際工具，除了與神祗對話交流之外，大量的是人與人的對話交流，用文字記錄和傳承人類社會(huì)積累起來的知識。甲骨卜辭所未能記錄下來的殷代國家的政令、典章制度、貝貨稅賦，必然還要用另外的、較甲骨更普通更易得而且更易干書寫的載體材料來作文字記錄，只不過另外的載體埋在地下易腐爛，不可能象甲骨那樣遺存至今。

在甲骨文里出現(xiàn)了“冊”字，其字形就象編連在一起的竹簡，這顯示殷代除用甲骨來承記文字外，確實(shí)也用簡來作文字的載體；《尚書．多士》中有“惟殷先人，有冊有典”的記載可證。“典”字的甲骨文字形，是雙手捧著冊（錄760，后上21.3）。

對于中國古代最早的文書形態(tài)的探討,還可以考慮這樣一個(gè)問題——先周時(shí)代教育兒童識字的教科書、習(xí)字的材料，是怎么樣的形態(tài)？顯然，教科書一類應(yīng)用書籍不會(huì)是用現(xiàn)在所能見到的甲骨文書或彝器銘文書等特殊形式的“書籍”。

筆者以為，殷商時(shí)代（甚至夏或夏以前）采用竹簡作為記錄文字的主要載體，竹簡與龜甲獸骨并用的可能性遠(yuǎn)比只單純采用甲骨材料的可能性大，這是受到下述客觀環(huán)境及主觀因素的制約和影響：

①．殷代黃河流域氣候溫暖濕潤，適于竹木生長，大自然為中國先民提供了以竹木記載文字的豐富的客觀物質(zhì)條件。這可以從甲骨文里有“象”字和“爲(wèi)”字（甲骨文字形作牽象使役狀）而推斷當(dāng)時(shí)的氣候條件。在竹木豐茂的自然資源條件下，中國先民就地取材找到了用竹木材料來承記文字的途徑。就像古代埃及采用尼羅河畔的紙莎草，另一些民族采用樺樹皮來記錄文字一樣，都是順應(yīng)當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)刈匀毁Y源條件的結(jié)果。相反，龜甲獸骨是一些特殊的材料，并不是在自然界里隨處可取應(yīng)有盡有的東西，只能用在特殊用途的場合。

②．龜甲獸骨的書寫承墨性比竹木材料差，筆跡不易保存，所以才要復(fù)施契刻；而在竹木材料上的筆寫顯然比用刀契刻甲骨方便快捷。

③．竹簡比木牘的制作工藝更簡單些。在討論我們的祖先采用竹木制簡牘來寫字時(shí)，首先應(yīng)考慮，在夏商時(shí)代，是用什么工具和手藝來加工制造記錄文字的載體。當(dāng)時(shí)只有石刀或者稍后的青銅刀具。用這種原始的刀子把一段粗細(xì)適度的樹枝削出一塊平面，即可寫字，這大概是最簡單最方便的寫字載體的制備。1990-08筆者在西安碑林博物館展室內(nèi)見到屬于甘肅省文物考古研究所藏品的一段西漢時(shí)代的木檄，那是一段彎曲的樹枝，削平一面后墨書，字形扁，古隸書體。用這種不規(guī)則形狀的載體來書寫文字，是一種臨時(shí)應(yīng)急的辦法；要記錄長篇的或長期保存的文書，需要采用規(guī)則整齊的、能接續(xù)的載體來書寫文字，這就是竹簡。在僅有石刀或銅刀的歷史時(shí)代，制作竹簡比制作木牘容易一些。這是因?yàn)橹裢仓锌?，竹纖維平而直，易剖分，用簡陋的工具可以比較容易完成從砍竹、截段、剖條、削出寫字平面等一系列制作工序而得到整齊可用的竹簡。對比木材，要裁枝（甚至伐木）、解板、分條、截段、整形，僅用制竹簡的工具和同等量的勞動(dòng)，制不出較薄的木簡；再加上木材纖維的自然扭曲不平直，不易順著木材纖維剖分來得到平整的木簡，增大了制作木簡的難度。在漢字里，“牘”所從的“片”旁，《說文》釋為“從半木”，“牘”則釋為“書版”，即木質(zhì)的文書載體由于厚度較大而呈板狀。因此，“簡”從“竹”而“牘”從“半木”。由此對比竹木制簡的工藝可以看出，沿著歷史愈往前溯，先民使用的生產(chǎn)工具愈簡陋，因而上古時(shí)代在文字的初創(chuàng)階段，黃河中下游地區(qū)優(yōu)先使用竹簡來作為文字記錄載體的可能性也比用木簡的可能性愈大。當(dāng)竹簡作為文書載體的方式較好地解決了文書的記錄與傳承時(shí)，后人在繼承文書知識的同時(shí)也自然地繼承了文書載體的形式，代代相襲，成了定式。這就像在無路的荒野，有開拓探險(xiǎn)者嘗試走了過去，并留下了足跡；后續(xù)者沿著足跡而行，走多了就走出了路；再后來的人就自然沿著前人的路繼續(xù)走下去。竹簡編連成冊來記錄較長的文件，是在遠(yuǎn)古極為簡陋的工具條件下較易實(shí)現(xiàn)的文書形式。當(dāng)然，隨著制簡工具、工藝的進(jìn)步，后世的竹簡還增加了殺青、防蛀等技術(shù)處理，以利于竹簡書籍的長期保存。也由于簡多用竹子來制作，在古人的造字活動(dòng)里“簡“字自然地帶上了“竹”的標(biāo)記。

現(xiàn)在，從古代故事的影視劇里看到的竹木簡牘，是道具，作得又寬又厚，這不符合歷史的真實(shí)，確實(shí)可以稱之為“戲劇性”的東西。按照考古研究的資料記載，湖北隨縣曾侯乙墓竹簡是我國迄今發(fā)現(xiàn)最古的竹簡，長72-75cm,寬1cm（[2] P641，資料未記載竹簡厚度，筆者1990-07 在湖北省博物館觀看曾侯乙墓文物展，見到實(shí)物和仿制品，均約0.1cm 厚），云夢秦簡長23.1-27.8cm, 寬0.5-0.8cm （[2]P636），厚0.1cm（《云夢睡虎地秦墓》，文物出版社 1981）；新近發(fā)現(xiàn)的湖南長沙走馬樓三國時(shí)代的簡牘，是我國使用簡牘記文的晚期實(shí)物資料，其中大木簡厚0.4-1cm（田租券書），尺牘厚0.6-0.9cm（司法文書），竹簡厚0.2cm（戶籍檔案）（《中國文物報(bào)》1997-01-05）。按照這些研究資料給的簡寬和厚度數(shù)據(jù)，要用石頭刀或青銅刀制得0.1cm厚的木簡很困難。同樣長寬的木簡不得不比竹簡厚些，笨重些。資料[3]P35引用了1957年河南信陽長臺關(guān)出土的一組戰(zhàn)國時(shí)代文具的照片，有銅削、銅鋸、銅錛、刻刀。當(dāng)戰(zhàn)國時(shí)代的寫字者手邊沒有事先準(zhǔn)備好的空白簡坯時(shí)，就要使用這些文具去臨時(shí)制簡坯供寫字。顯然，加工竹材比加工木材制簡容易得多。因而作為書寫者，要利用手中的文具去制簡寫字，在竹木兩種材料可供選擇時(shí)，選用竹的可能性大些。

以上所述，皆是作為正規(guī)的文書記錄所用的載體形制，小兒開蒙習(xí)字還需要大量的書寫材料?！墩f文》里有一個(gè)“籥”字，釋作“書僮竹笘也”，削制正規(guī)竹簡的下腳材料，如竹的稍部，質(zhì)嫩多水，干后會(huì)縮形，不能作書籍的載體，但細(xì)嫩的竹稍簡就是可以讓兒童習(xí)字的極好材料“籥”。還有一個(gè)“觚”字，《說文》只釋了“鄉(xiāng)飲酒之爵也”一個(gè)義項(xiàng)。在紙前時(shí)代，觚也是一種習(xí)字的常用木質(zhì)材料，這是一種多面柱狀的木棍，可以在每一個(gè)平面上習(xí)字，并可以用刀刮掉舊字重寫新的，反復(fù)使用多次。

④．簡、牘、帛、布在文字記錄上的差別。木質(zhì)簡牘可以做得比竹簡寬，可以寫兩行字甚至多行字，乃至可以用木板拼制出足夠大的面積來畫圖，特別是表示國家領(lǐng)土的圖籍，稱之為“版圖”。竹質(zhì)的和木質(zhì)的載體在古代的應(yīng)用會(huì)有一種大致的區(qū)別與分工。以竹制成的簡多為書寫單行字的載體，適于純文字的記錄，由于每支簡的大小尺寸容易做得整齊統(tǒng)一，便于將多枚簡編連起來記錄長篇文書；而以木制成的載體可有較寬大的面積，適于書寫多行字的短文（如四川青川出土的秦《更修田律》木牘），或大幅面的公文布告，或圖畫。當(dāng)然，面積愈大板也愈厚重，對于編連成長篇經(jīng)常翻閱的書籍來說，用木牘就不如用竹簡方便。在氣候干旱少雨的西北地區(qū)，沒有竹子則用木簡來代替竹簡的職能。解放前后考古發(fā)掘的大量居延漢簡，就幾乎都是木簡。至于用縑帛來記錄文字或繪畫，由于縑帛昂貴，使用范圍不如竹簡木牘廣泛。

筆者還注意到，無論是歷史文獻(xiàn)的記載還是考古發(fā)現(xiàn)，都只有帛書而沒有布書，這可能是因?yàn)橹袊谔扑我郧皼]有廣泛種植棉花，在棉前時(shí)期民間布料是以麻、葛纖維紡織而成，《說文》釋“布，枲織也”；“枲，麻也”；古人試圖制作在麻布上寫字的書籍，但墨水在麻布上洇漫得字形不可辨認(rèn)，會(huì)致使無法采用布書作為書籍文獻(xiàn)的記錄和保留形式。然而，在睡虎地秦墓出土的竹簡里有“別書江陵布，以郵行”的內(nèi)容[8]，竹簡整理小組的專家注釋為，另外抄寫發(fā)給江陵的布告，用郵驛方式送往。在漢語里有“布告”這樣的詞匯。睡虎地秦簡提到的別書之布告，是否是麻質(zhì)，不得而知。筆者推測，布告的幅面應(yīng)比作為書籍的縑帛幅面大，字個(gè)兒也大，墨水洇漫字形的干擾比在書籍里相對小一些。此外，《說文》里記載“自爾秦書有八體”的第四種字體叫蟲書，徐鍇注釋，蟲書即鳥書，用以書幡信（旗幟）。社會(huì)上層王侯貴族的標(biāo)識幡信不但會(huì)用絲綢，甚至可能還會(huì)用彩繡來加強(qiáng)文字形象；普通軍旅的旗幟、市井茶樓飯舖酒肆商號的招貼，則可能會(huì)用布料來寫字。以上所說的紙前時(shí)期和棉布前時(shí)期的麻布料書寫文字，與作為書籍的文字，是性質(zhì)迥然不同的應(yīng)用。以麻布作為書籍的文字載體的努力，是我們的祖先始終追求比竹木簡牘和縑帛更好的書寫材料的努力的一部分，盡管現(xiàn)在還沒有古代布書的實(shí)物發(fā)現(xiàn)。但是，古代對麻纖維的紡前加工漚制處理技術(shù)，特別是處理麻葛纖維紡線的下腳短料來充作寒衣和被褥的保暖填料，這是中國發(fā)明造紙術(shù)的物質(zhì)原料基礎(chǔ)和加工制造技術(shù)基礎(chǔ)，筆者在《紙文化研究的補(bǔ)充》[4]一文里有專門的論述。竹簡由于材料來源廣泛，加工制作方便，編連成冊方便，書籍的重量相對木簡而言較輕，遂成為古代中國紙前時(shí)代書籍文字的主要載體。竹簡在中國文化史上占有一席重要地位。

從漢字的結(jié)構(gòu)上看，簡是竹質(zhì)的，牘是木質(zhì)的?！墩f文》釋“簡，牒也，從竹間聲”；“牒，札也，從片枼聲”；“札，牒也，從片乙聲”；“牘，書版也，從片賣聲”；“片，判木也，從半木”，在篆書里，片字就是木字字形的右半邊。竹木材料都可以用于文字的記錄，而且它們的作用在某些地方可以相互替代，因而《說文》用牒來釋簡，又用札來釋牒。

在《說文》里，表示文字信息記錄及載體的漢字，有片部三字：版（判也）、牒（札也）、（片+（福去掉礻））（判也）；木部五字：札（牒也）、槧（牘樸也）、檢（書署也）、檄（二尺書也）、棨（傳信也）；竹部十二字：篆（引書也）、籀（讀書也）、篇（書也）、籍（簿書也）、（“竹”頭／“枼”底）（籥也）、籥（書僮竹笘也）、簡（牒也）、等（齊簡也）、笵（法也，竹簡書也）、箋（表識書也）、符（信也，漢制以竹長六寸分而相合）、節(jié)（《說文》僅釋為竹約，戰(zhàn)國·楚·鄂君啟節(jié)即為載文傳達(dá)信息的符節(jié)實(shí)物）。此外，《說文·竹部》還有策字也與文字記載有關(guān)，但僅釋為“馬箠”；筆字列于聿部；用來解釋籍字的“簿”字也未列單字。這些關(guān)于竹木材料作文字載體和工具而形成的漢字，凝固了古代關(guān)于文字符號的記錄與流通方式的社會(huì)信息，至今仍然大量使用著這些漢字組成的語匯來表示與文字記錄有關(guān)的意思。

 

2.2 竹簡載體對古文字形態(tài)的影響

從第一節(jié)的古簡牘外形尺寸表里可以看到，古代竹簡的寬度多在0.6-0.8cm范圍里，這樣寬度的竹簡實(shí)際是一種很窄的簡條。當(dāng)然，可以把竹簡做得寬一些，那會(huì)增加簡書的重量。于是，竹簡客觀上形成0.6～0.8cm的寬度，應(yīng)該是先民在實(shí)踐里的優(yōu)化選擇。于是，古代文字字形方面的一些現(xiàn)象，可以從這0.6～0.8cm寬的數(shù)據(jù)里得到一些操作技術(shù)方面的解釋。

① 在甲骨文里可以看到一些表示四蹄動(dòng)物的字，由于要減少字的左右寬度，都寫成了頭上尾下四蹄向左的形態(tài)，把這些動(dòng)物的自然狀態(tài)旋轉(zhuǎn)了90度?！爸邸弊忠膊皇瞧椒旁谒?，而是旋轉(zhuǎn)90度船頭朝上；“疾”字原本是躺在床上的病人形，也將床和睡躺的人都豎了起來；“韋”字可以看到一個(gè)方城的四周都畫著腳印，表示包圍（敵對者的腳?。┗蚬靶l(wèi)（自己人的腳?。?，也可看到為減少字的寬度，刪除了左右兩邊的腳印只留下上下兩方的腳印。在甲骨上刻字，應(yīng)該說左右寬度不必受到限制，而這種左右受限迫使字形削窄寬度的現(xiàn)象，正是竹簡作為載體的文字在社會(huì)上流通的結(jié)果。為了適應(yīng)在竹簡窄條上的書寫而旋轉(zhuǎn)或削窄的字形在流通中得到了公認(rèn)，再轉(zhuǎn)寫到并無左右寬度限制的甲骨材料上，這就成為后世的人看到的諸如一些動(dòng)物的名字頭上尾下四蹄騰空等變態(tài)寫法。

或許可以適當(dāng)增加竹簡的寬度，使載體對文字左右寬度的限制少一些，但是簡寬的增加必然要求厚度相應(yīng)增加一些，若仍是一簡一行字的話，則竹簡將更加笨重；而且加大簡寬度會(huì)造成許多稍微細(xì)一點(diǎn)的竹材無法用來制寬簡（細(xì)筒剖寬簡，將成為圓弧的瓦形簡而不是平面簡）。

在竹簡上書寫文字符號，雖然左右受到竹簡寬度的限制，但字的上下兩方可以自由伸展。這一方面形成了先秦時(shí)代的字形都是長形，甚至金文、帛書以至李斯標(biāo)定的秦篆都為長形字體。另一方面在造字時(shí)可以在多排布一些向上下發(fā)展空間的橫筆畫，多用一些橫筆畫來構(gòu)成字形，這是漢字符號系統(tǒng)里橫筆畫多于豎筆畫的發(fā)端。

許慎在《說文》里解釋“篆”字，是“引書也”。而“引”字是“開弓也”。就是說，寫篆字是把字形拉長來寫，這就是現(xiàn)在看到的小篆的長形，是先民為了適應(yīng)大量使用竹簡這種載體來寫字，而對古代字形的作用結(jié)果。

② 隸書，是篆字在快速書寫之下產(chǎn)生的字形變化，使線條符號的字形變成了筆畫符號的字形。章草是隸書或篆書要求更快書寫而出現(xiàn)的另一種新字形，把一個(gè)字內(nèi)部的一些筆畫連在了一起一筆寫下。但是，章草只是一個(gè)字內(nèi)的筆畫相連，而字與字之間沒有（向后世的今草書那樣的）筆畫相連。這種現(xiàn)象，與人對書寫技藝的掌握和字形筆畫的表達(dá)觀念有關(guān)，這是“形而上”的方面；筆者認(rèn)為還有“形而下”方面的因素，就是在窄條竹簡上可以嘗試寫出筆畫相連的單個(gè)字，但是不好寫出字間筆畫相連的字。現(xiàn)在回過頭來看漢字字形的草化，在竹簡條件下，只產(chǎn)生了章草；是有紙用于書寫的前后才逐漸出現(xiàn)了今草書和行書字體。相傳，創(chuàng)寫今草書的張芝，“凡家之布帛，必先書而后練”，是突破了竹簡的限制，在布帛上開始了今草書的創(chuàng)作。

 

2.3 竹簡對中國傳統(tǒng)書籍形制的影響

漢字有三千多年的可考?xì)v史，漢文采用豎排格式從右向左行文，也就有了三千多年的歷史。漢文這種豎排而左行的傳統(tǒng)格式，與中國古代以竹簡為書籍材料的因素直接有關(guān)。現(xiàn)在來溯推漢文形成傳統(tǒng)的豎排格式的歷史因素時(shí)，不妨認(rèn)為，最初在竹簡上行文，橫排和豎排的格式可能都有人嘗試過。但是，將多根的竹簡編連成冊，拿在手上閱讀時(shí)，則豎排的格式比橫排閱讀拿握起來方便一些。將簡冊展開時(shí)，左右手自然向兩側(cè)張開，簡冊對于讀者來說，就是豎排的格式；假若是橫排格式，則展開簡冊時(shí)必須一只手伸向遠(yuǎn)處而另一只手縮至身前，這樣的姿勢不及向左右張開方便自然。如果簡冊是在卷曲狀態(tài)下逐行閱讀，則豎握簡冊的手勢比橫握簡冊更方便一些。讀者甚至可以比較閱讀現(xiàn)代印刷書籍時(shí)的握書手勢，把書卷成筒狀，握在手中方便，但卷筒狀書籍則要豎排格式的才能握拿方便閱讀也方便；而橫排書籍拿在手中，卻要把書展平才好閱讀。（筆者按，所謂豎排書籍拿著閱讀比橫排方便，僅就拿書的方式而言。人的兩眼是左右分列的，橫排格式更適合人眼左右排列的生理特點(diǎn)；橫排文字的閱讀適性優(yōu)于豎排文字，筆者另有專文計(jì)算和論證[9]。）古代在往簡冊上書寫文字時(shí)，也是豎排格式書寫方便。先秦時(shí)代的人席地而坐，在這種稱為跽坐的姿態(tài)下為了調(diào)整人與書案幾之間的距離和方位以便書寫，可以“移坐就案”，也采用“移案就人”。為此，案幾一類家具都做得比較輕便，并且是左右方向尺寸大而遠(yuǎn)近方向尺寸小的長條形，便于跽坐時(shí)的搬動(dòng)和調(diào)整。在湖北省博物館曾侯乙墓出土文物展和湖南省博物館長沙馬王堆漢墓出土文物展里，都可以看到這種古代案幾的復(fù)制品。順著案幾的長方向攤開簡冊寫字，對于書寫者來說，這就是豎排書寫的行文格式；如果在這種案幾上橫行書寫，則簡冊要在案幾的窄方向上橫跨案幾面，和寫字行鄰近的上下文簡行可以展在案幾面上的數(shù)量較少，待寫字的空白編簡要垂落在案幾的近端，落在跽坐者的腿上，長篇大冊的書寫，這種情況尤甚。在案幾上閱讀簡冊，情況和書寫一樣，豎行書寫的簡冊可以在案幾上以右卷左放的方式連續(xù)閱讀，而橫行的簡冊則要頭尾垂落在閱讀案面之下，不及豎行“翻書”方便。至于漢文豎行從右向左排列的格式，則可能與古代先民尚右的觀念有關(guān)。出土的秦·新郪虎符銘文有“甲兵之符，右在王，左在新郪”，秦·陽陵虎符銘：“甲兵之符，右在皇帝，左在陽陵”。歷史典籍里關(guān)于尚右的記述也肯定會(huì)有，但囿于筆者是搞工程技術(shù)的，文史哲基礎(chǔ)太淺，知道不多，只能拋出這一磚頭。當(dāng)在竹簡上豎排而左行的格式普遍應(yīng)用后，就成為習(xí)慣，進(jìn)而成為了“制式”，甲骨文和帛書上的豎排左行格式，也正是這種制式的反映。

竹簡上的古代書籍，以篇作為文章的單位，并以冊作為同時(shí)編連在一起的竹簡集合的單位，這是中國書籍裝幀的最早形制－－簡冊制度，也作簡策制度。帛書的出現(xiàn)，又形成了中國古代書籍的另一種裝幀形制－－卷軸制度－－把帛書卷到一段硬質(zhì)的芯軸上，以卷作為書籍的單位。紙質(zhì)書籍的初期仍照用帛書的卷軸形制，印刷術(shù)的發(fā)明和使用，書是逐版地印成單頁，再裝訂成冊，這種工藝導(dǎo)致了書籍采用冊頁式的裝幀形制，冊頁形制的書籍沿用直到今天。

孔夫子晚年喜讀《易經(jīng)》以致“韋編三絕”，通常認(rèn)為“韋編”就是用熟皮繩來編連簡冊，筆者認(rèn)為，“韋編”當(dāng)作“緯編”講可能更恰當(dāng)一些。韋（韋）字是一組同根漢字圍、衛(wèi)、韙、緯、葦、偉、違的初文，韋字的本意．也并不是熟皮，《說文》：“韋，相背也，從舛口聲，獸皮之韋可以束，枉戾相韋背，故以為皮韋。（斷句按《漢語大字典》）” 按照許慎的注釋進(jìn)一步追溯，木部“枉，衺曲也?！保?SPAN lang=EN-US>P119上）。犬犭部“戾，曲也。從犬出戶下。戾者，身曲戾也?！保?SPAN lang=EN-US>P205上）。從《說文》對“韋”字、“枉”字、“戾”字的相關(guān)字來看，在工藝技術(shù)要把有彎曲的（木）材料矯直，必須要使用很大的勁力，于是古人把彎曲方向相背布置的兩條彎木料（烤熱之后）用繩子捆扎起來，利用它們之間的相反力來相互矯直。今天來看，這是牛頓第三定律的應(yīng)用。在矯直木料的工藝?yán)铮だK的強(qiáng)度很高，能承受矯彎時(shí)所施加的大力，這就是《說文》里記載的“獸皮之韋可以束枉戾相違背”，并且進(jìn)一步“故借以為皮韋”。

竹簡書籍必定要用緯向的編繩來綴連，古文獻(xiàn)里采用本字或通假字來記述的字例，枚不勝舉，因而，“韋編”似應(yīng)釋為“緯編”，比一定要把孔老夫子讀書的韋編認(rèn)作是熟皮繩更恰當(dāng)些。

從漢文的行文格式和中國書籍的裝幀形制的演變歷史可以看到，每當(dāng)新的文字記錄載體材料（如帛相對于竹木，紙相對于竹帛）或工藝（如印刷）投入實(shí)用，首先是按傳統(tǒng)的習(xí)慣形式去應(yīng)用，只有在傳統(tǒng)方式與新的材料或工藝發(fā)生了矛盾，才會(huì)突破傳統(tǒng)去發(fā)展新的形式。由帛書的卷軸相異于竹木簡冊是如此，紙冊頁代替紙卷軸也是如此。但是，紙質(zhì)材料和印刷工藝與漢文行文傳統(tǒng)的豎排格式之間并不矛盾，豎排和向左行的格式一直延用到近、現(xiàn)代，只是在豎排格式不便表示近代科學(xué)技術(shù)符號、術(shù)語、數(shù)學(xué)式的矛盾下，才最終突破了傳統(tǒng)，產(chǎn)生出漢文橫排并且下行的新制式。傳統(tǒng)，具有無形的、巨大的歷史慣性。

 

2.4 竹簡對漢文文體的影響

古代的簡牘文字載體對古代的文體文風(fēng)也有影響。上自商代的甲骨卜辭，下至清末民初的文書，中國傳統(tǒng)的書面語都是文言文，形成了口語與書面語不一致的文化現(xiàn)象。導(dǎo)致中國言文分離的原因，歷代學(xué)者作過不少探討，魯迅在《門外文談》里就指出過，中國文字符號繁多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不便書寫記錄，迫使盡可能少用字又要表達(dá)出意思，這是文言文成因的一個(gè)方面。筆者進(jìn)而認(rèn)為，在漢字初創(chuàng)的古代無論竹簡木牘、陶片、甲骨、鐘鼎彝器，其可供書寫記錄的面積都極為有限，要在這種面積和字?jǐn)?shù)受限的情況下表達(dá)意思，只有“濃縮”文字，盡可能少用字，這是造成言文分離的又一技術(shù)性、操作性原因。類似的行文字?jǐn)?shù)受到限制的事，甚至直到在十幾年前的當(dāng)代作家在作品定稿謄清后，特別是在鉛字排版之后或制成紙型之后，若還需要修改文字內(nèi)容時(shí)，也有一種盡量少改動(dòng)篇幅，盡量少改變字?jǐn)?shù)的技術(shù)性心態(tài)。這種受限行文的心態(tài)和遠(yuǎn)古時(shí)代字?jǐn)?shù)受限的行文心態(tài)，應(yīng)當(dāng)有相似之處；在字?jǐn)?shù)受限心態(tài)下的行文，必然只能撿最緊要的字來寫，卻不一定能把作者的主觀意思自然地、全面地表達(dá)出來。上文堤到的“韋編三絕”，究竟是緯編，還是因?yàn)椤犊脊び洝防镉许f氏鞣革而推定“韋編”就是“熟皮繩”，或者確實(shí)就是熟皮繩（但考古發(fā)掘中至今并無這種皮韋編的發(fā)現(xiàn)），原文過于簡略，后世只好見仁見智；但是，“韋編三絕”這四個(gè)字卻把“孔老夫子曾反復(fù)翻讀,以至于三次磨斷了《易經(jīng)》簡冊的編繩”這一主要意思表達(dá)清楚了。

文言文是中華傳統(tǒng)文化的又一大特色，凝結(jié)并濃縮了我們祖先的智慧，浩如煙海的文言文典籍是我們?nèi)≈槐M用之不竭的寶庫。在文言文文體的后面，居然可能找到竹簡的歷史影響。

 

竹、竹簡書籍、竹管毛筆，對中國文字的早期形態(tài)和形態(tài)的演變，對中國的書面語文體，對漢文的行文格式和書籍裝幀制度，對中國的書法藝術(shù)都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)而巨大的影響。

或者更換一種表述的形式：中國的文字、文體、書籍和書法藝術(shù)在其形成和發(fā)展的過程里，除了受到人的主觀意識作用之外，還受到一些客觀物質(zhì)因素的無形影響，中華民族就是在歷代客觀環(huán)境所提供的物質(zhì)條件基礎(chǔ)上，發(fā)揮自己的聰明才智，創(chuàng)造出了自己輝煌燦爛的文化。

 

 

三、竹簡做書環(huán)境下的中國古代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)在中國古代稱作算術(shù)或算學(xué)。傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)是以研究問題的數(shù)量關(guān)系、求解問題的運(yùn)算方法和最終求得問題解答的數(shù)量結(jié)果為其特點(diǎn)，即偏重對于數(shù)的研究；而對于數(shù)學(xué)的另一個(gè)重要領(lǐng)域，即對幾何圖形的研究，則是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)里的薄弱部分。

本文的任務(wù)不是去研究中國傳統(tǒng)算學(xué)的性質(zhì)及特點(diǎn)，而是試圖闡述，在形成傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的歷史過程里，古人所能獲得的與數(shù)學(xué)研究有關(guān)的物質(zhì)條件是如何影響和限制了他們的研究手段，甚至影響了他們的研究思維方式，這是形成中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)體系的狀況的重要的可操作性原因。

 

3．１ 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的運(yùn)算方法和數(shù)的表示法

數(shù)學(xué)從其雛型產(chǎn)生之時(shí)起，就有一個(gè)如何表示數(shù)，如何作數(shù)的運(yùn)算，如何記錄運(yùn)算過程和計(jì)算結(jié)果的“可操作性”問題。這里不是指數(shù)學(xué)本身的學(xué)術(shù)性問題，所謂可操作性，是近年才見諸報(bào)刊的一個(gè)新術(shù)語，用以說明某一法律規(guī)定或技術(shù)方案等在社會(huì)實(shí)踐中貫徹執(zhí)行的方便與否，本文借用這一新概念來研究中國數(shù)學(xué)史上的客觀物質(zhì)條件對數(shù)學(xué)的影響。

遠(yuǎn)古的計(jì)算方法在今天已湮滅無考，但在上古時(shí)代漢字形成之初，采用竹簡木牘來記錄文字信息的技術(shù)條件下，對于數(shù)的運(yùn)算和記錄也必然遵從于使用竹木材料這一客觀物質(zhì)條件的制約。我國現(xiàn)存最早的算術(shù)書籍，是1983年12月-1984年1月在湖北江陵張家山西漢呂后時(shí)期墓葬出土的竹簡《算數(shù)書》，《中國大百科全書．?dāng)?shù)學(xué)卷》[1]彩圖P47就有這部竹簡《算數(shù)書》的照片。此《算數(shù)書》大約有二百支竹簡，出土?xí)r一百八十余支較為完整，十余支殘破，在一支竹簡的背面有“算數(shù)書”三字，當(dāng)是該簡冊的篇名[2]。由于要盡量減輕簡冊書籍的重量，也為了充分利用制簡的竹材，竹簡都作成很薄的窄條，每一支竹簡上只能寫一行字，《算數(shù)書》的形制也蓋莫如此。單行的竹簡和厚重的木牘都不適合當(dāng)作數(shù)字運(yùn)算過程的書寫載體，我們的祖先發(fā)明了算籌這種計(jì)算工具，用算籌席地布列算式，依照數(shù)的運(yùn)算規(guī)律通過改變算籌的數(shù)量，逐步完成數(shù)的運(yùn)算而得到最終的運(yùn)算結(jié)果，再把計(jì)算結(jié)果用專門的數(shù)碼符號記錄在簡牘上。“籌”字繁體作“籌”，《說文》釋為“壺矢也”，徐鍇系傳：“投壺之矢也，其制似箸”，這說的是古代宴飲場面上一種以決勝負(fù)的游戲器具。在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，一把削制整齊、尺寸一致的小竹籌用來布陣列數(shù)，用籌的數(shù)量變化來表示運(yùn)算數(shù)的變化十分直觀明了，對籌的運(yùn)算操作也簡單易行，于是在中國發(fā)展起了以籌算為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)計(jì)算。

《說文．竹部》先后排列有兩個(gè)同音異形的字“筭”與“算”，對于前一個(gè)“筭”字的訓(xùn)釋為“長六寸，計(jì)歷數(shù)者，從竹從弄，言常弄乃不誤也。”。清·桂馥義證：“《漢書．律歷志》：其筭法用竹，徑一分，長六寸，二百七十一枚而成六觚，為一握”。這個(gè)字表示的是對計(jì)算工具稱謂，是名詞。筆者嘗試著從字形去分析“筭”字的字理。這個(gè)字的下部“廾”，表示了兩只手的操作，中部的“王”，應(yīng)是算籌的示意；最初這是一個(gè)會(huì)意字，后來加上了竹子頭。對于后一個(gè)“算”字，《說文》：“算，數(shù)也，從竹從具，讀若筭。”清·段玉裁注：“從竹者，謂必用筭以計(jì)也。從具者，具數(shù)也。”這后一個(gè)算字是動(dòng)詞，表示用器具來作數(shù)的運(yùn)算。古代除用籌、筭來表示計(jì)數(shù)的算具之外，策字也有這種意思，段玉裁在《說文解字注·竹部》里注有：“策猶籌，籌猶筭”。《老子》第二十七章有“善數(shù)不用籌策”之說?；I算的方式巧妙而妥善地解決了古代在窄條竹簡或厚重木板上作計(jì)數(shù)

運(yùn)算不方便的困難，算籌成了方便得力的計(jì)算工具而得到了廣泛的應(yīng)用。

在《中國大百科全書．?dāng)?shù)學(xué)》[1]“記數(shù)法”條下，介紹了中國古代的記數(shù)法。現(xiàn)在所知的中國最早的記數(shù)符號體系見于甲骨文，約形成于公元前16-11世紀(jì)。甲骨文里的數(shù)碼是十進(jìn)位非位值制數(shù)系，獨(dú)立的符號共發(fā)現(xiàn)了十三個(gè)，甲骨文、金文和《說文》里關(guān)于數(shù)的記錄書寫符號分別如下：[3]

 

十以上的數(shù)碼字還有百、千、萬，它們的古文字形如下：

甲骨文里的記數(shù)采用一種特別的乘法組合規(guī)則，將十、百、千、萬作為單位詞，對十以上的數(shù)字多用合文來寫，例如五百、四千、三萬等等。在籌算法產(chǎn)生以后，為避免在算板上相鄰兩位數(shù)的籌策混淆在一起，采用了縱橫有別的兩種籌式：

布籌時(shí)，縱橫相間，如上述67823表示法。但是，在竹簡木牘上記錄的數(shù)字符號則隨著漢字符號體系的演變而最終形成了中國式的數(shù)碼：一二三四五六七八九十零，這十一個(gè)數(shù)碼符號也被列入漢字的范疇而載于古今的各種漢字字典，并且在西方近代數(shù)學(xué)傳入中國之前，中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)書籍都是用中國式數(shù)碼記數(shù)。

用算籌來表示數(shù)，并作為計(jì)算的工具，這實(shí)際上是人用手指頭計(jì)數(shù)的自然方式的延伸和擴(kuò)展，因而古代中國很自然地采用了十進(jìn)位制和數(shù)位制相結(jié)合的記數(shù)體系。這種記數(shù)體系比古代巴比倫的六十進(jìn)位制，比羅馬字記數(shù)法無疑要優(yōu)越得多，而且籌算法以及后世在此基礎(chǔ)上發(fā)明的珠算法也給古代中國的數(shù)字計(jì)算極大的方便，促使形成了古代中國獨(dú)特的數(shù)學(xué)體系。

 

3．２ 竹簡記數(shù)、行文，籌算方法對中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的影響

3.2.1 籌算法與沒有數(shù)學(xué)符號的中國代數(shù)學(xué)

如前所述，古代的籌算方法是在心算不敷應(yīng)用，而簡牘載體上又無法創(chuàng)造出筆算法的物質(zhì)條件下，我們的祖先所發(fā)明的一種“變通”的、適應(yīng)環(huán)境的計(jì)算方法?；I算，使古代的中國人掌握了一種在當(dāng)時(shí)相當(dāng)先進(jìn)的計(jì)算方法，用籌算不僅可以計(jì)算繁難復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，甚至擴(kuò)展到軍事領(lǐng)域和政治領(lǐng)域－－在籌算板上演兵布陣、制定謀略，以致在史籍里留下膾炙人口的“運(yùn)籌策帷帳之中決勝于千里之外”的千古名句?，F(xiàn)代漢語里還使用著“籌劃”、“籌謀”、“籌措”等語匯。

籌算法形成和發(fā)展出了古代中國獨(dú)特的代數(shù)學(xué)體系。形形色色的數(shù)學(xué)計(jì)算問題來源于人類社會(huì)生活的各個(gè)方面，而當(dāng)數(shù)據(jù)列到了籌算板上，變成了位置確定、數(shù)量確定的算籌集合，這就形成算籌所列出的算式，不同的計(jì)算量（如糧食的收成、馬行的路程、韓信點(diǎn)兵的人數(shù)等等）在籌算板上獲得了形式相似的列陣，算籌在板上的習(xí)慣性固定位置就成為一種用位置來表示的代數(shù)符號。筆者所見到的一些中國數(shù)學(xué)史研究文獻(xiàn)，不約而同從《九章算術(shù)．方程》里摘引了第一個(gè)問題[4,7,8,9]:

今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實(shí)三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實(shí)三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實(shí)二十六斗；問：上、中、下禾實(shí)一秉各幾何。

按照《九章》的“術(shù)曰”來籌算，布列如下：

用現(xiàn)代代數(shù)方程表示為：

3x+2y+z=39

2x+3y+z=34

x+2y+3z=26

顯然，在這個(gè)谷物產(chǎn)量的數(shù)學(xué)問題里，算板上的右、中、左列位置分別具有了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的xyz代數(shù)符號功能。李約瑟認(rèn)為，中國古代的代數(shù)學(xué)是一種“修辭的”和“位置的”代數(shù)學(xué)（[4]P252）。所謂“修辭的代數(shù)學(xué)”，指完全用文字寫出的代數(shù)學(xué)，不使用數(shù)學(xué)符號；“位置的代數(shù)學(xué)”，如上所述，是用數(shù)在籌算板（或后世有紙以后在紙上寫出的籌式陣列）上的布列位置來表示數(shù)的種類或性質(zhì)（未知數(shù)、總量、冪、乘數(shù)等）。上述計(jì)算谷產(chǎn)量的問題，在籌算板上經(jīng)過一系列運(yùn)算可以得到如下陣式：

這就是用逐步消元法所得到的方程組：

3x+2y+z=39

5y×36=24×36-99

36z=99

最終得到“上禾一秉，九斗四分斗之一；中禾一秉，四斗四分斗之一；下禾一秉，二斗四分斗之三”的書面純文字性答案。

在長期的籌算中，積累并形成了運(yùn)籌規(guī)律的口訣，如元·朱世杰的“九歸”除法：二一添作五，逢二進(jìn)成十（[3] P106,P163），口訣有助于初學(xué)者更快地掌握籌算的操作方法，在口手協(xié)同配合下，也提高了籌算的速度和準(zhǔn)確性，當(dāng)籌算在元明之際發(fā)展成為珠算時(shí)，一些籌算口訣也自然成為了珠算口訣沿用至今。

籌算的方法使我們的祖先在不便發(fā)展筆算的物質(zhì)條件下獲得了計(jì)數(shù)運(yùn)算的另一種方便與快捷，發(fā)展成為以算籌在算板上的位置來代表符號的“位置代數(shù)學(xué)”體系，這種籌算制度在春秋戰(zhàn)國時(shí)代是非常巧妙而先進(jìn)的辦法。但是，正如李約瑟反復(fù)指出的那樣，“這種領(lǐng)先的發(fā)展有時(shí)要以日后的停滯為代價(jià)。”（[4]P19，P152，P286）

① 這種用位置來表示數(shù)的性質(zhì)的方法滿足了對于數(shù)學(xué)問題答案的求解后，形成了慣例沿用下來，失去了創(chuàng)造書面代數(shù)符號的學(xué)術(shù)動(dòng)力，使中國的代數(shù)學(xué)長期停留在修辭代數(shù)和位置代數(shù)的水平上，沒有發(fā)展出更先進(jìn)的符號代數(shù)學(xué)。因而，傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作實(shí)際上都“更象是一本數(shù)學(xué)問題集”（[8]P226）?！毒耪滤阈g(shù)》包括264個(gè)數(shù)學(xué)問題以及解決這些問題的答案和講述運(yùn)算方法的文字，但是對于相同類型的數(shù)學(xué)問題的通解公式，是用純粹的文字?jǐn)⑹龇绞絹肀硎?，而沒有符號公式。比如在《九章算術(shù)》里關(guān)于圓面積計(jì)算的公式表述為“術(shù)曰：半周半徑相乘得積步。”（《九章算術(shù)·圓田》題三二）；另一圓面積計(jì)算公式表述為“術(shù)曰：周徑相乘，四而一?！睌?shù)學(xué)問題的答案和解答過程，也全部是用純粹的文字?jǐn)⑹龇绞絹肀硎?。上述關(guān)于圓田·題三二計(jì)算公式的雙行注解是：“按，半周為縱，半徑為廣，縱廣相乘得積步?！?/SPAN>

著名的“韓信點(diǎn)兵”的計(jì)算問題最早收錄在《孫子算經(jīng)》里，這類問題也受到許多古代數(shù)學(xué)家的研究，宋·周密叫它“鬼谷算”，又叫“隔墻算”；楊輝叫它“剪管術(shù)”；秦九韶發(fā)現(xiàn)了另一種新的算法，稱為“大衍求一術(shù)”；外國人一般稱之為“中國剩余定理”。在中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)里，“韓信點(diǎn)兵”的計(jì)算方法是用文字來敘述的，甚至發(fā)展成為一首頗具韻律的七絕歌訣：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。”（[9]P130）缺乏符號的代數(shù)學(xué)無力對數(shù)學(xué)問題作進(jìn)一步的理論分析與探討，揭示問題的本質(zhì)而得到通用數(shù)學(xué)公式。用文字?jǐn)⑹龅?SPAN lang=EN-US>“韓信點(diǎn)兵”一類在古代較為復(fù)雜疑難的問題，當(dāng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的符號來表述，甚至可以寫進(jìn)初中生閱讀的科普讀物《十萬個(gè)為什么》，而且對答案性質(zhì)的分析，對于算法的探求，其理論的深度和廣度特別是其明白易懂的程度，都遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝過算經(jīng)古書。

② 籌算成為傳統(tǒng)的計(jì)算方法后，傳統(tǒng)的觀念會(huì)使人在一定程度上不知不覺地按著傳統(tǒng)辦法去解決問題，而不去考慮創(chuàng)新，特別是當(dāng)傳統(tǒng)的辦法還有用武之地的時(shí)候。當(dāng)紙發(fā)明后，有了在紙上作筆算的物質(zhì)條件，但是紙并沒有給籌算帶來革命性的變化；相反，傳統(tǒng)的籌算觀念僅只是把對計(jì)算結(jié)果的記錄從竹簡上搬到了紙面上。

③ 在籌算板上的每一步演算都在改變著算板上算籌布列的狀態(tài)，直至得到所求問題的最終答案?；I算過程的中間步驟不可能每一步都記錄保留下來，這對于核對運(yùn)算，對于運(yùn)籌者總結(jié)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，對于從解題過程中去探求數(shù)學(xué)理論，進(jìn)行分析和比較都極為不利。

傳統(tǒng)的中國數(shù)學(xué)未能發(fā)展出符號代數(shù)學(xué)，還與中國文字－－漢字的性質(zhì)有關(guān)。漢字是一種有筆畫結(jié)構(gòu)的二維文字符號，每一個(gè)字都要講究形、音、義。在這種符號觀念的影響下，為了科學(xué)的需要而發(fā)展起來的符號往往也被文字化，納入漢字的體系，如天干地支、陰陽卦爻、漢式數(shù)碼；或是用現(xiàn)成的漢字來代表，如用天、地、人、物來代表四元方程的四個(gè)未知數(shù)，音樂里采用工尺譜；在這種符號觀的影響下，中國古代甚至沒有漢文書面語的標(biāo)點(diǎn)符號。設(shè)想，如果用“天”“地”“人”這三個(gè)元來表示前述的上禾中禾下禾，用漢字來表述形如

 X+2Y+3Z=39

的方程的純漢字?jǐn)⑹霰磉_(dá)：

“一天并二地并三人實(shí)三九”

這樣的“數(shù)學(xué)符號”和“數(shù)學(xué)式”仍然不能突破“修辭代數(shù)學(xué)”的范疇，不具備后世數(shù)學(xué)符號語言那種直觀、簡單、明嘹的性能。從世界范圍看，數(shù)學(xué)科學(xué)的長足進(jìn)步和迅猛發(fā)展，是在出現(xiàn)了合理簡明的數(shù)學(xué)符號和科學(xué)的數(shù)學(xué)語言之后。

 

3.2.2中國傳統(tǒng)的豎行記文與數(shù)字橫寫的矛盾

中國古代記數(shù)的十進(jìn)數(shù)位值制是橫排的，由左向右，多位數(shù)的籌碼表示也是橫排的，如 3688 。當(dāng)數(shù)學(xué)上的橫排行文方式與漢文的傳統(tǒng)豎排方式發(fā)生矛盾時(shí)，數(shù)學(xué)領(lǐng)域的小范圍習(xí)慣服從了社會(huì)文化的大傳統(tǒng)——行文方式采用豎排，而文中的籌式數(shù)碼占用多個(gè)豎行位置來橫排，這種版面格式可見朱世杰《四元玉鑑》的木刻版本（[4] P293）。陜西省圖書館古籍部藏清代光緒丁酉年間刻印的《算式輯要》，由英國傅蘭雅口譯，元和江衡筆述，哈司韋輯錄，長沙影珠山廬劉氏家藏，筆者用現(xiàn)代CAD技術(shù)將書里一段敘述幾何問題，計(jì)算棱錐體表面積的版面布置模仿轉(zhuǎn)繪如下面框圖內(nèi)。

當(dāng)西方近代數(shù)學(xué)傳到中國時(shí)，在中國產(chǎn)生了外來文化與傳統(tǒng)文化的猛烈碰撞。明末萬歷年間徐光啟著手與意大利傳教士利瑪竇合作，將歐幾里得《幾何原本》譯為漢文。如果按照原文《原本》的橫排方式行文，顯然能更方便和準(zhǔn)確地表達(dá)原文，但徐光啟時(shí)代中國沒有橫排行文的書籍，假若突然出現(xiàn)橫排的《幾何原本》漢譯本，中國的知識界對此陌生，有可能首先就因?yàn)樾问缴系摹肮之悺倍邮懿涣藘?nèi)容；原文里表示幾何位置的拉丁字母代號如果原樣照搬到漢譯文中來，從未接觸外文字母的中國知識界也有可能因?yàn)榉柕纳瓒哟髮W(xué)習(xí)和接受的難度。起碼，有這兩點(diǎn)操作手段上的原因，徐光啟的譯文要采用傳統(tǒng)的豎排格式并且用干支、五行、八卦的漢字來代替原文里的字母，標(biāo)識在圖形里的位置。同樣的行文表述方式和書籍版面圖文布置，也可在徐光啟撰著的《農(nóng)政全書》石聲漢校注版本（上海古籍出版社1979）里看到。

徐光啟之后隨著西方近代科學(xué)著作漢譯的增多，傳統(tǒng)的漢字行文格式與西方數(shù)理化學(xué)科表達(dá)格式的矛盾日漸突出。如果說，對于第一個(gè)先驅(qū)者徐光啟來說，豎排、干支符號用字或許包含有自然而然按照傳統(tǒng)行文習(xí)慣作法的因素，那末后繼的翻譯者自然會(huì)以徐光啟的格式為準(zhǔn)繩去行文表達(dá)，形成服從于舊傳統(tǒng)的新“慣例”乃至新習(xí)慣。更有甚者，晚清時(shí)代，在各種社會(huì)因素綜合作用下出現(xiàn)的“保持國粹”的觀念，還會(huì)把原本不得已而為之的不自覺行為變成有意識的、偏頗性的自覺行為，其客觀上的結(jié)果，是延緩了近代數(shù)學(xué)和其它自然科學(xué)在中國的生根和發(fā)展。

3.2.3墨經(jīng)幾何學(xué)的夭折

許多中國和外國關(guān)于中國數(shù)學(xué)史的研究者都注意到，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)，就是偏重于代數(shù)學(xué)，長于對數(shù)的運(yùn)算及計(jì)算方法的研究；但是疏于幾何學(xué)，很少注意對幾何圖形性質(zhì)的研究，缺乏歐幾里得幾何那種推理演繹的體系。中外關(guān)于中國數(shù)學(xué)史的研究者們還都注意到，中國古代并不是沒有過類似歐氏幾何的某種萌芽，包含這些幼芽的命題見于《墨經(jīng)》[4,5]，如：

經(jīng)上·54：中，同長也。

經(jīng)說：中，心，自是往相若也。

（經(jīng)：圓有一個(gè)中心，從圓心引到圓周上任一點(diǎn)的距離長度相同；）

（經(jīng)說：圓心就是這種圖形的中心，從圓心往圓周的路徑處處相等。）

這與《幾何原本》第一卷第十五和第十六個(gè)定義相當(dāng)（[4]P21）；

經(jīng)上·52：平，同高也。

經(jīng)說：平，謂臺執(zhí)也，若弟兄。

（經(jīng)：平行線之間的高度相同。）

（經(jīng)說：平行線就好比共同抬東西時(shí)的抬杠，也好比弟兄在家族里的名分。）

這與《幾何原本》第一卷第三十和三十一定義、第二卷第一定義相當(dāng)（[4]P20）。墨經(jīng)幾何學(xué)最終未能在中國發(fā)展起來，除眾所周知的“罷絀百家，獨(dú)尊儒術(shù)”等政治、社會(huì)的原因外，筆者認(rèn)為，在竹簡上行文的操作方式使墨派的學(xué)術(shù)思想，包括推理演繹的邏輯論證表達(dá)得不夠充分，也是墨派科學(xué)思想無法為社會(huì)廣泛了解、流傳和接受的重要操作性原因。

首先，幾何學(xué)是研究圖形性質(zhì)的，這門學(xué)科的理論闡述除了文字?jǐn)⑹鲋?，還必須輔之以圖形的表示。然而在竹簡書冊上表達(dá)幾何圖形則顯然非常困難。從操作技術(shù)的角度去看，在春秋戰(zhàn)國時(shí)代的物質(zhì)條件下撰寫《墨經(jīng)》，采用縑帛載體或木版載體比采用竹簡載體更利于幾何圖形的表達(dá)。但是，這種對于書寫材料的“挑剔性”要求無論對于墨派學(xué)術(shù)的撰寫者還是《墨經(jīng)》的傳抄者都是一種很大的限制。為了進(jìn)一步說清這種限制，不妨假設(shè)，最初的墨經(jīng)曾有可能有附圖，是記錄在木版或縑帛之上，這正如有名的《墨子救宋》的故事里，墨子和公輸般用腰帶圍作城池，用木塊比作攻城兵械而進(jìn)行攻防演戰(zhàn)的論爭一樣，有一些學(xué)術(shù)主張是需要用圖形或模型來佐助語言文字的表達(dá)?，F(xiàn)在存世的出土文物，戰(zhàn)國時(shí)代的楚國帛書[11]就可看到當(dāng)時(shí)圖文共寫并載的實(shí)際情況。然而，當(dāng)《墨經(jīng)》的某些傳抄者只有竹簡可供抄寫時(shí)，這種傳抄的結(jié)果勢必?fù)p失掉了那些不便于在竹簡上記錄表達(dá)的圖示內(nèi)容?！赌?jīng)》經(jīng)過紙前時(shí)期歷代的傳抄，只遺存下了能在竹簡上比較方便地表述的純文字性條文，抄寫是方便了，但是失卻了圖形配合的墨經(jīng)條文卻變得非常抽象而晦澀難懂。筆者認(rèn)為，是竹簡載體這種物質(zhì)條件使《墨經(jīng)》減弱了學(xué)術(shù)活力，扼制了以墨經(jīng)為代表的中國古代公理演繹的學(xué)術(shù)思維方式的傳播和發(fā)展。對照西方古代的幾何學(xué)抄本，在《中國大百科全書·教育卷》[12]彩圖P57的下圖，是古代埃及的抄寫本數(shù)學(xué)教科書, 該書抄在古埃及紙莎草質(zhì)的“紙”載體上，橫行排列, 成行的文字里插畫著兩幅跨越數(shù)行的三角形幾何圖形[6]。歐幾里得的《幾何原本》原書雖己失傳，但在羊皮“紙”上和后世在植物纖維紙上傳抄下來的歐氏幾何體系的書籍，都無一不繪有幾何圖形。同墨派幾何學(xué)一樣，墨家學(xué)派關(guān)于幾何光學(xué)的學(xué)術(shù)思想也受到了在竹簡上表達(dá)的限制。

其次，幾何作圖還得有作圖的工具。遠(yuǎn)古時(shí)代，中國就有了作圖的規(guī)和矩，山東嘉祥縣漢·武梁祠的石室造像里就有“伏羲氏手執(zhí)矩，女媧氏手執(zhí)規(guī)”的石刻畫[3]; 《墨子》卷七·天志上·第二十六有“輪匠執(zhí)其規(guī)矩，以度天下之方圓”之說。然而，這里的規(guī)和矩是作為一種生產(chǎn)工具而使用；若要把生產(chǎn)工具的規(guī)和矩直接用作研究幾何圖形性質(zhì)的書面作圖工具，用毛筆在簡冊上畫幾何圖形也會(huì)碰到操作上的不方便。因而，在用毛筆和竹簡作為記錄文字信息的傳統(tǒng)主力工具的古代中國，先民們不可能超越當(dāng)時(shí)客觀物質(zhì)條件的限制去創(chuàng)造歐氏幾何那種尺規(guī)作圖的學(xué)術(shù)體系。

古代中國未能發(fā)展出以公理為基礎(chǔ)的演繹幾何體系的第三方面操作性原因，在于（在文字初創(chuàng)階段就受到簡牘、甲骨、陶器等實(shí)用載體記載面積有限的制約而形成扼要、簡略記事的文風(fēng)[13]的）書面語文體－－文言文未能把墨經(jīng)里關(guān)于幾何學(xué)的最基本概念精確地表達(dá)清楚，因而類似歐氏幾何學(xué)那樣從基本公理出發(fā)作演繹推理來論證問題的研究和表達(dá)方法，在古代中國的應(yīng)用受到了削弱。前述《墨經(jīng)》里關(guān)于平行的概念和平行線的闡述解釋，“經(jīng)說：平，謂臺執(zhí)者也，若弟兄”就是典型的例子。墨經(jīng)對于“平行”闡述為“若弟兄”，英·李約瑟的《中國科學(xué)技術(shù)史》（也許還要加上李書的中譯者）理解并表述為：這好比兩個(gè)像兄弟一般同樣高矮的人，在肩膀上合抬一根木條（[4] P207）。譚戒甫的《墨經(jīng)分類譯注》[5]則理解為“若兄弟名分相等一樣。”不同的讀者有不同的理解，這就削弱了墨經(jīng)幾何演繹推理的準(zhǔn)確性，掣肘了墨派學(xué)術(shù)觀點(diǎn)的推廣。

 

 

竹文化研究的簡短結(jié)語

 

圖二：環(huán)境對傳統(tǒng)文化的影響

 

竹文化一文敘述了竹在中國古代社會(huì)生活的各方面的應(yīng)用情況和發(fā)揮的重要作用，以及在漢字體系里記錄和反映竹的作用而形成的竹部漢字集合。竹的種植、加工，竹器竹具的制造技術(shù)乃至于精巧的藝術(shù)；用竹簡、竹管毛筆來記錄文字影響了漢字的形體，形成了古代書籍的簡冊制度和漢文的豎排行文格式；竹管民族樂器造就了中國傳統(tǒng)的民族音樂；而且用籌策作為計(jì)算工具，在簡冊上記錄數(shù)學(xué)問題和計(jì)算結(jié)果的操作方式，形成了中國獨(dú)特的數(shù)學(xué)體系，這就是中國獨(dú)特的竹文化。在中國古代傳統(tǒng)哲學(xué)里，有“形而上者為之道，形而下者為之器”（見《易經(jīng)·系辭·上》）的觀點(diǎn)，對后世產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。筆者在本文的敘述只偏重于竹的“形而下”的方面即物質(zhì)文化方面；由竹而衍生出來的“形而上”的方面亦即精神文化方面，如古人贊竹的“虛心、高節(jié)、久而不改其操”，把竹比作歲寒三友之一，比作四君子之一等等，則限于筆者的知識結(jié)構(gòu)而未予討論。

通過對竹文化的研究，可以歸結(jié)出如圖二所示的一個(gè)關(guān)系。在我們的民族形成之初，自然環(huán)境條件給予我們祖先的物質(zhì)資料種類和形態(tài)，決定了我們祖先的生產(chǎn)活動(dòng)和生活行為方式，形成了生產(chǎn)勞動(dòng)和物質(zhì)生活的種種習(xí)慣，這些行為方式和習(xí)慣又經(jīng)過歷代的繼承發(fā)展和推論演繹，形成為一定的風(fēng)俗、傳統(tǒng)，即一定的文化現(xiàn)象。

這些方面綜合起來，初步形成了一個(gè)民族最初的文化特色和傳統(tǒng)；這些最初的行為方式和思維方式對后世，對一個(gè)民族的發(fā)展產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

1995-08初稿，

2004-04修改并用AUTO CAD補(bǔ)充古字形、古算陣和圖；

2008-04增加第一節(jié)，并改寫部分?jǐn)⑹?/SPAN>

 

參考資料目錄

第二部分，竹簡與漢字、簡冊

1[日] 藤枝 晃：《漢字的文化史》，翟德芳等譯，知識出版社，1991-12，P8－14.。

2《中國大百科全書·考古學(xué)》，中國大百科全書出版社，1986-08。

3聞人軍：《考工記注釋》，上海古籍出版社，1993-03。

4林川：《紙文化研究的補(bǔ)充》，《北京印刷學(xué)院學(xué)報(bào)》，Vol.3No.1，1995-08，

《中華印刷科技年報(bào)·1996》，1996-03。

5郭沫若：《奴隸制時(shí)代·古代文字之辨證的發(fā)展》，人民出版社.，1973-05。

6郭沫若：《郭沫若全集·考古編·卜辭通纂》，科學(xué)出版社，1983-06。

7《青年文庫叢書：中國古代史常識·專題部分》，中國青年出版社，1980-09。

8睡虎地秦墓竹簡整理小組：《睡虎地秦墓竹簡》，文物出版社，1978-11。

9《漢字印刷體的閱讀生理基礎(chǔ)》，《中國印刷》季刊N0.32，1991-05。

 

第三部分，竹簡、算籌與數(shù)學(xué)

1《中國大百科全書·數(shù)學(xué)卷》

2杜石然：《江陵張家山竹簡〈算數(shù)書〉初探》

－－北京 《自然科學(xué)史研究》Vol.7No.3 1988。

3李儼：《中國算學(xué)史》，商務(wù)印書館1955-10。

4[英]李約瑟：《中國科學(xué)技術(shù)史·第二卷數(shù)學(xué)》，科學(xué)出版社1978-07。

5譚戒甫：《墨經(jīng)分類注釋》，中華書局，1981-09。

6《中國大百科全書·教育卷》

7白尚?。骸毒耪滤阈g(shù)注釋》，科學(xué)出版社，1983-12。

8秦會(huì)斌：《中國的符號體系與中國近代科學(xué)落后原因》

－－《科學(xué)傳統(tǒng)與文化－－中國近代科學(xué)落后的原因》論文集

西安陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1986-12

9《十萬個(gè)為什么·數(shù)學(xué)分冊》，少年兒童出版社，1981。

10[美]克萊因：《古今數(shù)學(xué)思想》，上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，1979-10。

11《中國大百科全書·考古學(xué)卷》，中國大百科全書出版社，1986-08，彩圖P32。

12《中國大百科全書·教育卷》，中國大百科全書出版社，1986-03，彩圖P57。

 

 

本文收稿日期為5月15日

本文發(fā)布日期為5月15日

0140由竹簡外在形式引發(fā)的研究